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2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学

选择题部分(共40分)

 

一、选择题本大题共10小题每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

 

1.已知全集U={-10123},集合A={0,12}B={-101},则()∩B=

A.{-1}

B{0,1}

C{-12,3}

D{-10,1,3}

 

2。渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是

A.

B1

C

D2

 

3。若实数x,y满足约束条件 则z=3x+2y的最大值是

A.-1

B1

C.10

D12

4. 是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的幂势既同,则积不容异称为祖原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式,其中是柱体的底面积, 是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是(   ) 

 

A. 158

B. 162

C. 182

D. 32

A。 充分不必要条件

B。 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

 

6。在同一直角坐标系中,函数,,(>0≠0)的图像可能是(   )

 

A

B.

C.

D.

7,随机变量的分布列是(  )

则当在(0,1)内增大时

A. 增大

B。 减小

C. 先增大后减小

D. 先减小后增大

9.已知,函数恰有三个零点

则(    )

A.

B.

C.

D.

10.,数列满足,, , 

A。,

B.,

C.,

D。,

 

非选择题部分(共110分)

 

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6,单空题每题4,36分。

11。复数z = i为虚数单位),||=             

12.已知圆C的圆心坐标是(0,m半径长是r.若直线与圆相切与点A-2,-1m=             r=             

13.在二项式的展开式中常数项是            系数为有理数的项的个数是

          

14.ABCABC=90°,AB=4BC=3D在线段ACBDC=45°BD=             ,cosABD=           

15。已知椭圆的左焦点为F,P在椭圆上且在x轴的上方,若线段PF的中点在以原点O为圆心,|OF|为半径的圆上,则直线PF的斜率是           

ABC-A柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX16.已知,函数,若存在,使得,则实数的最大值是     

三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18。设函数

1)已知,函数是偶函数,求的值.

2)求函数的值域

 

19.如图,已知三棱柱平面⊥平面,EF分别是AC的中点.

1)证明:

2)求直线EF与平面所成角的余弦值

 

 

 

 

 

 

 

20。设等差数列的前n项和为,,,数列满足:对每个,成等比数列.

1)求数列的通项公式

2)记 ,证明: ABC-A柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

21.本题满分15过焦点F1,0的直线与抛物线交于A,B 两点,C 在抛物线,的重心Px轴上,ACx轴于点QQ在点P的右侧)。

1)求抛物线方程及准线方程;

2,的面积分别为,,的最小值及此时点P的坐标。

 

22.已知实数,设函数

(1)当时,求函数的单调区间

2对任意 均有 ,的取值范围

 

 

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